Tema II b: Origen,desarrollo y concepción de la Geometría

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Tema II b: Origen,desarrollo y concepción de la Geometría

Mensaje por Edgar Peña el Jue Abr 21, 2016 7:30 pm

HISTORIA DE LA GEOMETRÍA


A lo largo de aproximadamente 5000 años de perspectivas históricas, las matemáticas y en particular las primitivas observaciones astronómicas, constituyen unos de los eslabones importantes en la construcción y desarrollo de la experiencia de la humanidad. La tensión entre “el mundo de las matemáticas y las matemáticas del mundo” es a la vez antigua y actual y está en la génesis de nuestra concepción sobre ¿qué son? y ¿para qué sirven? Las matemáticas, la cantidad y la medida.

Con la utilización  de las propiedades geométricas para calcular distancias de manera indirecta es decir, para medir lo que no alcanzamos, y para el cálculo de áreas y volúmenes, los cuales se conocían como matemáticas aunque con muchas variantes y aplicaciones.

Para asomarse a una historia de la medida desde las matemáticas es igualmente necesario asomarse a la historia de la astronomía: la importancia de medir distancias inaccesibles para formular modelos astronómicos, fue uno de los mayores logros para definir una medida geométrica, más allá de los números.

Las experiencias de las antiguas civilizaciones con el universo, nos acerca al desarrollo de la astronomía: todos ellos experimentaban por donde sale el Sol y por donde se pone.
Tanto Babilonia como Egipto mostraron un conocimiento muy sistemático de los hechos astronómicos a través, por ejemplo, de la elaboración de listas de estrellas ordenadas según el mes en el que fueron vistas por primera vez.

Durante los siglos II a III a.e.c. la astronomía babilónica perfilaba importantes consideraciones matemáticas, muy particularmente el cálculo de los movimientos de la Luna.

Para algunos autores no solo el pensamiento científico sino también el pensamiento social y político en la Grecia del siglo V a.e.c. están caracterizados por la geometría. Los astrónomos griegos fundaron una astronomía nueva integrando conocimientos y técnicas que otros pueblos habían desarrollado y que dio como resultado una impresionante astronomía geométrica sobre una base sólida de cálculos y observaciones.
El nacimiento en el siglo VII, de la nueva religión iniciada por MAHOMA y la expansión árabe, desempeñaron un papel importante en el desarrollo científico. Se puso en marcha un proyecto de traducción masiva de las obras procedentes de Babilonia, India y Grecia que dieron origen a muchos avances que tienen vigencia actualmente. Aunque muchos historiadores creen que es probable que indios, egipcios y babilonios tuvieran una correcta noción de las relaciones entre el área de un círculo, su diámetro y la longitud de la circunferencia correspondiente. Las aproximaciones que utilizaban en sus cálculos se adaptaban suficientemente bien a su actividad matemática de carácter cotidiano: no existía un interés de carácter intelectual por dar una aproximación cada vez más exacta, sino un interés práctico por la utilización de la matemática en su trabajo y su vida diaria. La cultura del trabajo y los quehaceres cotidianos (el cálculo del grano que se recogía o con el que se comerciaba; la estimación de la cantidad de material necesario para llevar a cabo una construcción, etc.) propició un gran conocimiento práctico para el cálculo de áreas y volúmenes. Fueron este tipo de problemas los que en el siglo XIX impulsaron el desarrollo del cálculo integral, uno de los grandes hitos de las matemáticas.

El inicio de la trigonometría, por la cultura árabe, proporcionó un enorme impulso a las matemáticas, sobre todo en su aplicación a la astronomía.

Mientras las culturas orientales avanzaban así en el estudio de la ciencia y las matemáticas, Europa quedaba dormida científicamente, “la edad oscura”. A partir del siglo XIII y durante el Renacimiento, los europeos comenzaron su carrera científica y tecnológica: invención de la imprenta, reordenamiento del espacio y tiempo, etc.

Durante la Edad Media y casi hasta el siglo XVI los métodos utilizados para calcular áreas y volúmenes de figuras geométricas seguían los principios del razonamiento griego.  

El uso la geometría para medir longitudes, áreas y volúmenes está presente en la mayoría de las ocasiones y actividades cotidianas. Los usos de diferentes unidades de medidas tienen, hoy en día, más relación con la historia social y tradición popular de una época que con las matemáticas. Pero las matemáticas también forman parte de la historia social y de las tradiciones.

Edgar Peña

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